第十一章组合变形 §11-1概述 在前面各章中已分别论述了杆件在荷裁作用下，发生轴向拉 伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲四种基本变形形式时的强度与刚度计 算问题。但在实际工程结构中，构件的受力情况往往比较复杂，漫 力以后所产生的变形不仅仅是某一种基本变形形式，而是两种成 两种以上基本变形的组合，这类构件的受力情况称为组合变形 (combined defommation)。例如图ll-la)所示的烟囱既受自重作用 引起的轴向压缩，又受侧向风力作用引起的弯曲变形；图11-1b)所 示的厂房柱子，受由牛腿传来的偏心压力作用时，其变形也属于压 缩和弯曲的组合；图11-1c)所示屋架上的檩条，受由屋面传来的荷 载后，由于所受竖向荷载平面不与梁截面的主惯性平面重合，故柳 条就受到两个方向的平面弯曲的组合；又如图11-1d)所示的卷扬 机机轴，在工作时受到弯曲和扭转两种基本变形的组合等等。构 件受组合变形作用，最一般的情祝，在截面上可有六个内力素 在，其中三个是力，三个是力偶矩，见图11-1e),它们分别使截面受 拉（或压）、受剪、受扭和受弯。对于图中的X,Y,Z三个力，请识 别轴力和剪力；对于图中的M,M,M,三个力偶矩，请识别弯知 和扭矩。 求解组合变形问题的基本方法是叠加法，即首先将组合变刑 分解为几个基本变形，然后分别考虑构件在每一种基本变形情况 下的应力和变形，最后再分别叠加起来。实验证明，只要构件的刚 度足够大，材料又服从虎克定建，则由正述叠加法所得计算结果是 足够精确的。这是由于在小变形情况下，力的独立作用原理（认为 363
下面分群讨论在工程中比较常乳的几种组合变形 11-2斜弯曲 的字它要末外力代用子适过我 团-王气《传梁 对于斜由的强度和空形计算，过程概括如下： 以矩形载而 图14组合举：简 适用。 364 -365
在理论力学中，力矩M常用右螺旋法则的双箭头（矢量）表 ，如s11-3e)所示。 三强计算，各使在个主性平面（皮内 为矢量和)： 颗 式中，及1，各为面的形心主惯短 a,分别可由剪应力公式求得，然后按矢和得：。=√+ 西13斜时由分新 在面上任意点的应力值。为了对 分，及，对任意面m一新引起的内力（剪力和弯矩 大正力面大力。合 应力 电于中性轴是 表乐这些点的坐标 M(。+=0 0=√g+@ 就形标原的条宜装，只要定出它的 367 56-
(11-3 .p+影ng<[ -4 盘众奥 特 留4斜守由时的中注维 因，3新南时上力分可形计舞 式13)说明：①中性轴只与外力P的切角P与y的夹角 搭这一登度年件，可以对梁进行强度计算（包插皮校被 惯并不相等(】) 及平均为未知最须事先餐设甲配，的比值，然后用逐次商 当百 近法束出形，及那值。对于矩形然面，用/用，=/b:对于工字钢 75-15 斜陆梁韵授皮计算，也可按加摩理运行，以求基骨自由 代人式(1-1，并取最大弯矩即得您而上 天~荒员 m=M(受+)-M(→0到 置-最 36s 36g
梁日由的总挑度∫是人的关是和共大小为 馆强医条件（式114），卉管定比值中/用=8进行试算 ，=l85×1m,,-26×10m /W,=185/C6-7.12 应力[]小得多，应面新达择小一些的工字 解模条架为支于个雪银上的可支急，上,受力如 付- 交三 例11色 行大生中 -日是×3.5×=7hNn 4.75+2=21.5m 现把M,一分那为 m9==mpm20=4418 .371 -370