转动惯量
转动惯量
转动惯量 一、刚体的动量矩 1.某时刻刚体绕瞬轴OO转动，则P;点的速度为 立，=而× 动量矩为 j=∑×m,或，=∑月×m,(a×2 =∑m,[ō-(] 2
大学 物理 转动惯量 2 一、刚体的动量矩 1. 某时刻刚体绕瞬轴 oo 转动,则 pi 点的速度为 i i v r = 动量矩为 [ ] 2 i i i i i i i i i i m r r r J r m v r m r = − = = （ ） （ ）
转动惯量 2.坐标表示 F=xi+yj+zk @=@i+@,j+ok j=∑×m或，=∑月×m(0×》 =∑m,a-(o-] J=0,∑m,[(x+y+2)-∑m,x0,+xy0,+x2,0) =0,∑m,(0y2+)-0,∑m,y-0∑mx2
大学 物理 转动惯量 2. 坐标表示 r x i y j z k i j k i i i i x y z = + + = + + [ ] 2 i i i i i i i i i i m r r r J r m v r m r = − = = （ ）（ ） = + − − = + + − + + x i i i y i i i z i i i x x i i i i i i x i i y i i z m y z m x y m x z J m x y z m x x y x z ( ) [( ) ) 2 2 2 2 2 （ 2
转动惯量 同理 J,=-o∑my,x+0,∑m,(2+x)-o∑m,y2 J.=-o,∑m,2x-,∑m,2y+o∑m,(x+y) 1=∑m,0y+z)1w=∑m,xy1e=∑m,x 1.=∑m,yx 1,=∑m(+x) 1=∑m,y 1x=-∑m,2x1,=∑m2y 1=∑m,(x2+y) Jx=10x-1g0,-1x0: J,=-1x0+1w0-10 J=-10x-10,+10
大学 物理 转动惯量 同理 = − − + + = − + + − ( ) ( ) 2 2 2 2 z x i i i y i i i z i i i y x i i i y i i i z i i i J m z x m z y m x y J m y x m z x m y z = − = = + = = + = = + = = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 z x i i i z y i i i z z i i i yx i i i yy i i i yz i i i xx i i i xy i i i xz i i i I m z x I m z y I m x y I m y x I m z x I m y z I m y z I m x y I m x z z z x x z y y z z z y yx x yy y yz z x xx x xy y xz z J I I I J I I I J I I I = − − + = − + − = − −
转动惯量 二、刚体的转动动能 I=∑m∑m成@x》 =∑m0-(G×)=0J 如
大学 物理 转动惯量 二、刚体的转动动能 O’ O Ri ri ω 1 1 2 ( ) 2 2 1 1 ( ) 2 2 = = = = i i i i i i i i T m v m v r m r v J