省级精品课程—材料力学 第三章材料在拉伸和压缩时的力学性质 §3.1研究材料力学性质的意义和方法 材料力学性质又称机械性质，它是指材料在外力作用下所表现出的变形和破坏的特性， 如弹性、塑性、断裂等，前面所碰到的弹性模量E、泊松比“、容许应口]等也都是材料 的力学性质或与材料力学性质有关的量。研究材料的力学性质不仅是强度、刚度和稳定性计 算的一个重要组成部分，也是指导研制新材料和制定加工工艺技术指标的必要工作。 工程中所采用的材料的品种规格很多，这里只介绍工程中广泛使用的，力学性质比较典 型的几种材料。 构件在外力作用下产生多种变形。因此应当研究不同变形形式下材料的力学性质。解 向拉伸和压缩时的材料力学性质是基本的性质，这是本章介绍的内容。影响材料力学性质的 外部因素还有很多，如加载速度、温度等。本章将着重介绍材料在常温、静载荷条件下的性 质。 研究材料力学性质的主要方法是试验。 §3.2低碳钢的力学性质 一、低碳钢及其试件 钢是主要由铁和碳两种元素组成的材料。通常把含碳量小于0.25%的钢叫做低碳钢， 又称为软钢，它是一种广泛使用的且力学性质很有代表性的材料 为了便于比较试验结果，应将试验材料按国家标准敬成标准试件。不同情况下的试件形 状、加工结府等均不同，一种用干低碳到试验的试件形状如图3】所示。图3」(a)为拉伸 试验的试件，在其中间等直部分，取出长为1的一段作为工作段，1称为标距。标距1与横 截面直径d有两种比例： 1=10d和1=5d 图3-1(b)为压缩试验的试件，通常取1/d为1-3. (ay (b) 对于其他金属材料。也常采用图31所示的试件。 二、低碳钢在拉伸时的力学性质 在轴向拉伸试验时，随着拉力P的缓慢增大，标距1的伸长△1也不断增加，记录不同 时刻的P值和相应的△1值，以△1为横坐标P为纵坐标作一曲线，称为拉伸图，见图3-2， 它表示了拉伸试验过程中P和△1的关系。 拉伸图与试件的尺寸有关。为消除尺寸的影响，以利于讨论，将轴向拉力除以试件横 截面的原始面积A,得横截面上的正应力G=P/A:将伸长量除以标距原始长度L,得工 作段内平均应变￡=△1/1。以￡为横坐标为纵坐标得到应力应变图，见图33。由应力 41 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省级精品课程—材料力学 应变图可以得到低联钢有如下性质： 1、应力、应变图的四个阶段 图3-2 图3-3 弹性阶段，又称为比例阶段。在这个阶段内，变形是弹性的，且。与￡成正比关系。 即 σ=E6 这就是(2-14)式。比例常数E就是这个直线段的斜率 E==iga (3-1) 直线ca的最高点a所对应的应力称为比例极限，用·表示。弹性阶段的端点b所对 的应力称为弹性极限，用·。表示。a、b两点非常接近，所以工程上并不严格区分比例极限 和弹性极限的值。 屈服阶段，当应力超过b点的值并增加到某一数值时，应变有显著的增加，而应力则 在一个小范围内波动，在应力应变图上形成接近水平线的锯齿形线段，好像材料暂时失去了 抵抗变形的能力，这个现象称为屈服或流动，这个阶段称为屈服阶段。屈服阶段内最低点 对应的应力有比较稳定的值，能反映材料的性质，通常将它称为屈服极限，记为0。 深入的研究表明，屈服现象与45”斜面上的最大剪应力有关。 强化阶段，经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它变形必须增加拉 力，这种现象称为材料的强化。在应力应变图上，对应于屈服阶段以后的那一段单调递增的 曲线，称为强化阶段，强化阶段终点也就是应力应变图最高点所对应的应力称为强度极限 用·表示，它是材料所能承受的最大应力 局部变形阶段，当应力达到强度极限后，在试件 的某一局部横向尺寸急刷减小，形成了颈缩现象（图 3-4)。由于颈缩部分的横截面积迅速减小，使试件雏 速伸长所需的拉力也相应减小，形成子可5图上可 递减的de那 段，对应于e点，试件被拉断 图34 由以上看到，低碳钢拉伸试验时其·￡图有四个阶段：弹性（比例）阶段，屈服阶段 强化阶段和局部变形阶段，其中比例阶段就是虎克定律适用的阶段。有四个极限应力，也就 是表征各阶段控制点的应力：比例极限O。,弹性极限O,屈服极限O,和强度极限O。其 中。，和G,称为强度指标，它们是描写破坏的指标。低碳钢极限应力的约值是 p≈200MPa 0,=240-260MPa g.=380~420MPa 2、变形性质。 试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留。试件的标距由1变为1。用百分比表示比 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)
省级精品课程 一材料力学 =1-x10% (3-2) 一春为牌长素面延佛率。对应于阳的6记为5心对应于5的$记为5设A为试一 ,A,为颈缩处的最小横被面积，用百分比表示比值 w=4-A×100% (3-3) 务为感面收缩丰。 8和中是衡量材料塑性的两个指标，其值大表示材料的塑性好，其值小表示塑性差。 工程上通常按伸长率的大小把材料分为两类，>5%的材料称为塑性材料，把6<5%的材 料称为脆性材料 低碳钢塑性指标的约值是 8=20-30% 中六60% 可见低碳钢是塑性很好的材料 3、卸载定律及冷作硬化 在弹性阶段若卸载 ,。-￡图将沿着a0方向回到0点，也就是卸载时应力应变成线性关系 当试件发生塑性变形后再御载，例如在图3-5中，加载至「点再卸载，应力应变关系将 按出，的规律变化，斜直线金，近似地平行于o。这说明，卸载时应力应变总是遵循直线变化 规律，这就是卸载定律。拉力完全卸除后，图35中￡配表示消失了的弹性变形，0f表示不 消失的塑性变形。 在拉伸试验时，若加载到强化阶段，卸载，在短期内再次加载，则应力应变曲线将沿着 0-a-f-「-dc,即沿图3-5中箭头所示顺序变化。特别注意到再次加载时，再次加载的o.8 图另外用图3-6表示，在「点以前材料的变形是弹性的，过「点后才出现塑性变形，这相当 于我们得到新材料，与原来材料相比，其比例极限（弹性极限）、屈服极限提高，但伸长率 降低、这种将材料而加我到潮性变形。燃后间载，使材料的强度根高塑性降低的现象称为冷 作雨化 图3-5 图36 纯发用储适波冷纸鬓商强皮致是冷作技化现黎的应用。但冷作蛋化使塑性降 会造成加工困难 三、低碳钢在压缩时的力学性质 低碳钢压缩时的。-￡图见图3-7，图中虚线为拉伸时的σ.￡曲线。由试验得到：低磷 钢压缩时的弹性模量E,比例极限σ。和屈服极限σ。都与拉伸时的值相同。屈服阶段后 试件变得短而粗，抗压能力不断增大，无法测得压第时的强度 43 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省领精品课程 一材料力学 图3.7 极限。比较低碳钢的拉压试验知，由于可以从拉伸试验获得压缩时的主要性质，所 以不一定要做压缩试验。 §3.3铸铁的力学性质 灰口铸铁拉伸时的。，6关系是一段微弯的曲线，没有明显的直线部分，没有屈服和颈 缩现象，见3-8图。断裂时的应力比较小。伸长率也很小，约为0.4%，灰口铸铁是典型 0 0,15030045%) 的脆性材料。 图3-8 图3-9 灰口铸铁的·，5曲线虽然没有明显的直线部分，但在应力较低时，可近似地认为服从 虎克定律，并以割线（图3-8中的虚线）的斜率作为它的弹性模量E。 转铁拉断时的最大应力就是它的强度极限σ，，牧是唯一一的强度指标 灰口铸铁压缩时的0.6关系见图3-9。试件在变形很小时突然破坏，强度极限O是唯 的强度指标。转铁的压缩强度极限比拉伸强度极限高45倍，故宜作受压构件。破坏断面 与试件轴线大约成35°~40°的倾角。 灰口铸铁拉伸时0=98一390MPa,玉缩时O,=640~1300Mpa. This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)
省领精品课程 一材料力学 ★§3.4其他材料的力学性质 一、没有明显屈服阶段的塑性材料 工程上常用的塑性材料，除低碳钢外，还有中碳钢，一些高碳钢和合金钢、铝合金等 这些塑性材料的拉伸 -￡图有三种类型：象低联钢、16锰钢等，其￡图有四个阶段： 铝合金、球墨铸铁等材料，没有明显的屈服阶段，但有弹性阶段、强化阶段和颈缩阶段：锰 钒钢只有弹性阶段和强化阶段，没有屈服阶段和颈缩阶段，如图3-10所示。 641 锰钒钢 珠墨精鳅 图30 图3.11 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为 屈服极限， 并称为名义屈服极限，用。2表示（图311） 二、各向异性材料 材料力学的理论是建立在各向同性材料的基础上，但对 于某些特殊的各向异性材料仍可近似地应用，例如纤维整齐 个顺蚁拉伸 的木材、封制的钢筋、冷拉的钢丝以及许名复合材料，议些 都是单向同性材料，对于这些材料需要研究两个互相垂直方 向上的力学性质 ·顺歧压缩 试验衣明，木材的顺纹方向强度远高于横纹方向强度， 且抗拉强度高于抗压强度。工程中常用的木材为松木和杉 木，其顺纹拉伸强度极限为69一118MPa,顺纹压缩强度极 一挽缩 限为2954MPa. 在测试木材的力学性质时，采用木材含水率15%，无 -E 的小尺寸标准试件，图3-12就是试验的σ-￡图。木材在 图32 拉伸破坏以前的变形较小，其伸长率约为0.7%：弹性模量E约为9-12GPa 三、混凝士的抗压性质 混凝土是一种广泛应用的建筑材料，由于其抗压能力远大于抗拉能力，所以只适用于 作受压的构件 混凝土的压缩试件通常做成立方体形（图3-13），并按规定，试件必须在温度1520℃ 湿度90%以上的标准条件下养护28天，然后才能进行压缩试验。按有关规范规定，在试件 与压垫之间不加润滑剂时，测出试件承压破裂时的抗压强度，并用工程单位kgc表示， 称为混凝土的标号R,它是衡量混凝土强度的指标。混凝土的标号一般分为75、100、200、 250、300和400号 图3-14是对混凝士试块加载和卸载所得的压缩应力 45 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)