Lagrange方程
Lagrange 方程
Lagrange方程 一、基本形式的L方程 1.D'Alembert--Lagrenge?方程 体系由n个质点组成，每个质点有 m,=,+或者-m,++反=0 ∑(-m月成++R)=0
大学 物理 Lagrange 方程 一、基本形式的L方程 1. D’Alembert-Lagrenge方程 体系由n个质点组成，每个质点有 mi ri = Fi + Ri − mi ri + Fi + Ri = 0 或者 ( ) 0 1 − + + = = i n i i i i i i i m r r F r R r
Lagrange方程 对理想约束∑R·=0,则 2(-m成+成=0 称为D'Alembert-Lagrenge方程
大学 物理 Lagrange 方程 对理想约束 0,则 1 = = i n i i R r 称为D’Alembert-Lagrenge方程 ( 0 1 − + = = n i i i i i m r F r ）
Lagrange方程 2.把D-L方程以广义坐标表示 先证明： d dt 0) 元 da aqa Or Oda Oqa 如
大学 物理 Lagrange 方程 2. 把D-L方程以广义坐标表示 先证明： = = q r q r q r q r dt d i i i i ( )
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大学 物理 Lagrange 方程 证：体系受k个几何约束s=3n-k个qα = = = + = + + = = = s i i i s i i i i i i i s q q r r t r q q r t r q q r dt dr r r r q q q q t 1 1 1 1 1 2 3 ( , , , , ) 不是 的函数， q t r q r i s i = , 1 q r q ri i =