第六单元测试题答案 (第九章虚功原理和静定结构的位移计算) 是非题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,以X表示错误) l、Ⅹ2、X3、04 填空题 1、在任一线性变形体系中,由单位支座位移△1=1所引起的与支座位移△2相应的支座反力 k1,在数值上等于由单位支座位移△2所引起的与支座位移△1相应的支座反力k22、平 衡变形协调3 41 4、P/EA(顺时针)5 L 24El 三、选择题 l、B2、B3、B4、C5、D 四求图8所示三铰刚架在铰C左、右两截面的相对转角,EI为常数 解:(1)作荷载作用下的M图,如图12(a)所示。 (2)在铰C两侧截面加一对方向相反的单位力偶,作出M图,如图12(b)所示 (3)计算厶,用图乘法公式,因图形对称,只计算刚架的一半,然后乘以两倍 A1=×4×24=32,y1=1(y1与A1反侧) (y2与A2反侧) 4+4)321-43)-3八 M图 B 12KN 2kN 图8(b) 图8(a)
1 第六单元测试题答案 （第九章 虚功原理和静定结构的位移计算） 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确 ，以 X 表示错误） 1、X 2、X 3、O 4、O 5、X 二、填空题 1、在任一线性变形体系中，由单位支座位移⊿1=1 所引起的与支座位移⊿2 相应的支座反力 k21 ，在数值上等于由单位支座位移⊿2 所引起的与支座位移⊿1 相应的支座反力 k12 2、平 衡 变形协调 3、 EI ql 24 11 4 4、 P/ EA （顺时针） 5、 − tL() 2 41 三、选择题 1、B 2、B 3、B 4、C 5、D 四、求图 8 所示三铰刚架在铰 C 左、右两截面的相对转角，EI 为常数。 解：（1）作荷载作用下的 MP图，如图 12（a）所示。 （2）在铰 C 两侧截面加一对方向相反的单位力偶，作出 M 图，如图 12（b）所示。 （3）计算⊿，用图乘法公式，因图形对称，只计算刚架的一半，然后乘以两倍。 4 24 32 3 1 A1 = = ， y1 =1 （y1 与 A1 反侧） 4 24 48 2 1 A2 = = ， 3 2 y2 = （y2 与 A2 反侧） ( ) EI EI A y A y EI Ay EI 128 3 2 32 1 48 1 2 2 0 1 1 2 2 = − = = − − = − − （ ） A C B 图 8（a） a D E 6kN 12kN 6kN 12kN 24 24 24 24 MP图 A C B 图 8（b） a D E 1 1 1 1 1 1 M 图
五、求图9所示悬臂梁在C端截面的转角,EI为常数EI=20kN·m2) 解:(1)在C端加一单位力偶,并作出单位力偶作用下的弯矩图M,如图9(a)所示。 (2)作出荷载作用下的弯矩图MP,如图9(b)所示 (3)计算△。 ×4×2×-×4×4×+×1×2×1)=-3EI =-0.083(rad)(逆时针) B 图9(b) 3 M(kN-m) 图9(a)Mp(kNm) 六、已知图10示结构,E=21×10kNm2,q=10kNm求B点的水平位 移。 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 2970 =0.14m 七、试求图11示结构发生所示支座位移时D点的竖向位移△和K 两侧截面的相对转角g。 a/2 1/2 △k=△/a
2 五、求图 9 所示悬臂梁在 C 端截面的转角，EI 为常数(EI= 20kN·m2 )。 解：（1）在 C 端加一单位力偶，并作出单位力偶作用下的弯矩图 M ，如图 9（a）所示。 （2）作出荷载作用下的弯矩图 MP，如图 9（b）所示。 （3）计算Δ。 (rad ) EI EI 0.083 3 5 1 2 1) 2 1 2 1 4 4 3 2 3 2 4 2 2 1 ( 1 = − + = − = − (逆时针) 六、已知图 10 示结构， 4 2 EI q = = 2.1 10 kN m , 10 kN/m 求 B 点的水平位 移。 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 七、试求图 11 示结构发生所示支座位移时 D 点的竖向位移 DV 和 K 两侧截面的相对转角 K 。 2 1 1.5 1 a 1/2 /2 1 a DV = K = / a 图 9（a）MP（kN·m） 2 B C 4 3 1 B C M=1 M （kN·m） 图 9（b） B B 240 20 60 80 2 6 1 M1 MP 2970 B 0.14 m EI = =
八、图12示结构左支座B向左移动1cm,右支座D向下移动2cm, 试求铰A左右两截面的相对转角。 112a 1/3 q4=-0.0075d
3 八、图 12 示结构左支座 B 向左移动 1cm，右支座 D 向下移动 2 cm， 试求铰 A 左右两截面的相对转角 A。 C 1 1/12 1/3 1/3 1/3 A = −0.0075rad