第十一章气体动力学基础 °51声速与马赫数 °51.2气体一维恒定流动的基本方程 5113气体一维恒定流动的参考状态 §114气流参数与通道截面积的关系 5115喷管 §1.6等截面有摩擦的绝热管流
第十一章 气体动力学基础 §11.1 声速与马赫数 §11.2 气体一维恒定流动的基本方程 §11.3 气体一维恒定流动的参考状态 §11.4 气流参数与通道截面积的关系 §11.5 喷管 §11.6 等截面有摩擦的绝热管流
§11.1声速与马赫数 111.1声速 声速:微弱扰动浪在介质中的传播速度。 如图,等直径的长直圆管中充满着静止的可压缩流体 当活塞突然以微小速度dv向右运动时,由活塞运动 引起的微弱扰动将一层一层的向右传播,在圆管内 形成两个区域:未受扰动区和受扰动区,两区之间 的分界面称为扰动的波面,波面向右传播的速度c即 为声速
§11.1 声速与马赫数 11.1.1 声速 声速：微弱扰动波在介质中的传播速度。 如图，等直径的长直圆管中充满着静止的可压缩流体， 当活塞突然以微小速度dv向右运动时，由活塞运动 引起的微弱扰动将一层一层的向右传播，在圆管内 形成两个区域：未受扰动区和受扰动区，两区之间 的分界面称为扰动的波面，波面向右传播的速度c即 为声速
将参考坐标系固定在扰动浪面上,取包围扰动浪面 的虚线为控制面。浪前的流体始终以速度c流向控 制体,其压强、密度和温度分别为p、p、T,波后 的流体始终以速度(c-dv)流出控制体,其压强 密度和温度分别为p+dp、p+dp、T+dT。 微弱扰动波面 微弱扰动波面 p + dI p p+d d c-d p+dp =0 pdp T+dT T T+dT T (b)
将参考坐标系固定在扰动波面上，取包围扰动波面 的虚线为控制面。波前的流体始终以速度c流向控 制体，其压强、密度和温度分别为p、ρ、T，波后 的流体始终以速度（c-dv）流出控制体，其压强、 密度和温度分别为p+dp、ρ+dρ、T+dT。 微弱扰动波面 p + dp T + dT ρ+dρ dv c p T ρ v=0 (a) (b) T p c-dv c T + dT p + dp 微弱扰动波面 ρ+dρ ρ
由连续性方程可得 aa=o+dp) a 忽略二阶微量,经整理得 dp 由动量方程得 A-(p+dDA=∞cAc-dy)-c p 整理后可得 dv dp C 故
由连续性方程可得 忽略二阶微量，经整理得 由动量方程得 整理后可得 故 cA = ( +d)(c−dv)A d c dv = pA − (p + dp)A = cA(c − dv)− c dp c 1 dv = d dp c =
微弱扰动波的传播过程可视为绝热可逆的等熵过程。 等熵过程方程为 P=c p d p = CkI dp 将完全气体状态方程P代入上式得 或 c=√kRT
微弱扰动波的传播过程可视为绝热可逆的等熵过程。 等熵过程方程为 将完全气体状态方程 ，代入上式得 或 C p k = = = p Ck k d dp k-1 p c = k RT p = c = kRT