教育部—微软精品课程建设项目 第七章图 南京航空航天大学数据结构课题组版权所有
第七章 图
教育部—微软精品课程建设项目 7.1抽象数据类型图的定义 72图的存储表示 73图的遍历 74最小生成树 75重(双)连通图和关节点 76两点之间的最短路径问题 77拓扑排序 78关键路径 南京航空航天大学数据结构课题组版权所有
7.1 抽象数据类型图的定义 7.2 图的存储表示 7.3 图的遍历 7.4 最小生成树 7.5 重（双）连通图和关节点 7.6 两点之间的最短路径问题 7.7 拓扑排序 7.8 关键路径
教育部—微软精品课程建设项目 图的结构定义: 图是由一个顶点集V和一个弧集R构成 的数据结构。 Graph=(V,R) 其中,VR={V,W|v,w∈V且P(w)} <,w>表示从v到w的一条弧,并称w为 弧头,v为弧尾 谓词P(w)定义了弧<ww>的意义或信息 南京航空航天大学数据结构课题组版权所有
图是由一个顶点集 V 和一个弧集 R构成 的数据结构。 Graph = (V , R ) 其中，VR＝{<v,w>| v,w∈V 且 P(v,w)} <v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，并称 w 为 弧头，v 为弧尾。 谓词 P(v,w) 定义了弧 <v,w>的意义或信息。 图的结构定义:
教育部—微软精品课程建设项目 由于“弧”是有方向的,因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。 例如:G1=(V1,VR1 其中 VIA, B, C, D, E) E VR=A>, <AE> <BC>.<C.D><D.B> <D,A>,<E,C>} 南京航空航天大学数据结构课题组版权所有
由于“弧”是有方向的，因此称由顶点集 和弧集构成的图为有向图。 A B E C D 例如: G1 = (V1 , VR1 ) 其中 V1={A, B, C, D, E} VR1={<A,B>, <A,E>, <B,C>, <C,D>, <D,B>, <D,A>, <E,C> }
教育部—微软精品课程建设项目 若<,weVR必有< W. VDEVR,由顶点集和边 则称(w)为顶点v和顶点w集构成的图称 之间存在一条边。 作无向图。 例如:G2=(V2VR2) V2A, B, C,D,E,F) VR2={(AB)2(AE)2 (B,E)2C,D)2(D,F)2 (B,F)2C,F)} 南京航空航天大学数据结构课题组版权所有
若<v, w>VR 必有<w, v>VR, 则称 (v,w) 为顶点v 和顶点 w 之间存在一条边。 B C A D F E 由顶点集和边 集构成的图称 作无向图。 例如: G2=(V2 ,VR2 ) V2={A, B, C, D, E, F} VR2={(A,B), (A,E), (B,E), (C,D), (D,F), (B,F), (C,F) }