§5.2可分空间 定义5.2.1 设X是一个拓扑 空间，DGX:如果D=乃 则称D是X的一个稠密子集
§5.2 可分空间 定义5.2.1 设X是一个拓扑 空间， ．如果 ， 则称D是X的一个稠密子集． D X D X =
定理5.2.1 设X是一个拓 扑空间，D是X中的一个稠密 子集.又设f,g:X→R青 都是连 续映射，如果flD=glD, 则f=g
定理5.2.1 设X是一个拓 扑空间，D是X中的一个稠密 子集.又设 都是连 续映射,如果 , 则f = g. f g X R , : → | | D D f g =
U f1(V1 g1N2) A fx) 8(x)
f(x) g(x) x ( ) ( ) V1 V2 f g f -1 (V1 ) g -1 (V2 ) X U
定义5.2.2 设X是一个拓 扑空间.如果X中有一个可数 稠密子集，则称X是一个可分 空间
定义5.2.2 设X是一个拓 扑空间．如果X中有一个可数 稠密子集，则称X是一个可分 空间．
定理5.2.2每一个满足第二 可数性公理的空间都是可分空间 继续
定理5.2.2 每一个满足第二 可数性公理的空间都是可分空间. 继续