§5.3 Lindel6ff空间 定义5.3.1设A是一个集族,B 是一个集合.如果UA一B,则称集 A∈A 族是集合B的一个覆盖,并且当A是 可数族或有限族时,分别称集族是 集合B的一个可数覆盖或有限覆盖
§5.3 Lindelöff 空间 定义5.3.1 设A 是一个集族,B 是一个集合.如果 , 则称集 族是集合B的一个覆盖,并且当A是 可数族或有限族时,分别称集族是 集合B的—个可数覆盖或有限覆盖. A A B A
设集族A是集合B的一个覆 盖.如果集族A的一个子族A也 是集合B的覆盖,则称集族A1是 覆盖A(关于集合B)的一个子覆盖
设集族 A 是集合B的一个覆 盖.如果集族 A 的一个子族A1也 是集合B的覆盖,则称集族 A1 是 覆盖A (关于集合B)的一个子覆盖
设X是一个拓扑空间.如果由 X中开(闭)子集构成的集族A是 X的子集B的一个覆盖,则称集族 A是集合B的一个开(闭)覆盖
设X是一个拓扑空间.如果由 X中开(闭)子集构成的集族 A 是 X的子集B的一个覆盖,则称集族 A 是集合B的一个开(闭)覆盖.
定义5.3.2 设X是一个拓扑空 间.如果X的每一个开覆盖都有 一个可数子覆盖,则称拓扑空间 X是一个Lindeloff空间
定义5.3.2 设X是一个拓扑空 间.如果 X 的每一个开覆盖都有 一个可数子覆盖,则称拓扑空间 X是一个Lindelöff空间.
定理5.3.1任何一个满足第 二 可数性公理的空间都是Lindelδff 空间. 继续
定理5.3.1 任何一个满足第二 可数性公理的空间都是 Lindelöff 空间. 继续