2021-12-28 《数学建模》课件汇总 一。学习理念探究 数学建模 普林新顿大业 普林斯顿大学本科生12来培养目标： 何国良 (1)具有清楚地思维、谈吐、写作的能力： (2)具有以批评的方式系航地推理的能力： 电子科技大学 (3)具有形成概念和解决问题的能力： 数学科学学院 (4)具有独立思考的能力： 数学建摸山2 数学座摸23 (5)具有敢于创新及独立工作的能力； 盖妻阳客： (6)具有与他人合作的能力： 欧学习一些知机、 (9)熟悉不同的思维方式： 坡她的外： (10)具有某一领域知识的深度： （11)具有观察不同学科、文化、理念相 更重要 关之处的能力； (12)终身学习能力 创造力的初步形成，及与之匹配的 创新精神、创新意识、创新能力. 数学建模32压 数学建模23 二课程教学目标 教学方式 裸程性质 采用问题驱动式教学方式训练学生学会如 工程教育与实践创新 何思考，如何分析，如何用不同的角度和不 同的方法去看待数学问题，体会如何从各类 原则 现实问题抽象出数学结构及其描述。 培养工程素养，帮助学生从人文、 考核方式 社会、经济、管理等多视角扩展工程 实践领域，提高工程设计开发、创新 平时练习题(20%)+半期(20%)+期末 实践与团队协作能力等. 考试(60%) 敢学逸模5 数学速模2 第1页，共105页
2021-12-28 数学建模 1/23 电子科技大学 数学科学学院 何国良 数学建模 2/23 一. 学习理念探究 普林斯顿大学 普林斯顿大学本科生12条培养目标： （1）具有清楚地思维、谈吐、写作的能力； （2）具有以批评的方式系统地推理的能力； （3）具有形成概念和解决问题的能力； （4）具有独立思考的能力； 数学建模 3/23 （5）具有敢于创新及独立工作的能力； （6）具有与他人合作的能力； （9）熟悉不同的思维方式； （10）具有某一领域知识的深度； （11）具有观察不同学科、文化、理念相 关之处的能力; （12）终身学习能力. 数学建模 4/23 更重要 创造力的初步形成，及与之匹配的 创新精神、创新意识、创新能力. 主要内容： 除学习一些知识、 技能的外; 数学建模 5/23 课程性质 工程教育与实践创新 原则 培养工程素养，帮助学生从人文、 社会、经济、管理等多视角扩展工程 实践领域，提高工程设计开发、创新 实践与团队协作能力等. 二.课程教学目标 数学建模 6/23 教学方式 平时练习题（20%）+半期（20%）+ 期末 考试（60%） 采用问题驱动式教学方式训练学生学会如 何思考，如何分析, 如何用不同的角度和不 同的方法去看待数学问题，体会如何从各类 现实问题抽象出数学结构及其描述。 考核方式 《数学建模》课件汇总 第1页,共105页
2021-12-28 《数学建模》课件汇总 第一章序言 21世纪科技人才应具备的数学素质与能力 一数学科学的重要性 亚 现代数学：在理论上更抽象； 在方法上更加综合 在应用上更为广泛。 抽象思维能力 逻辑推理能力 数学运算能力 空间想象能力 数学建模能力 数据处理能力 使用数学软件能力 更新数学知识能力 数学建摸 123 数学难襲 8/23 数学建模案例 一七桥问题 数学建模923 1023 如何解决？ 问题 有设有一次准 这七座 又回到起点的 方呢 一笔画问题 敦学建模1西 数学建模22四 第2页，共105页
2021-12-28 数学建模 7/23 一. 数学科学的重要性 第一章 序言 现代数学： 在理论上更抽象； 在方法上更加综合； 在应用上更为广泛。 数学建模 8/23 21世纪科技人才应具备的数学素质与能力 数 学 运 算 能 力 逻 辑 推 理 能 力 数 学 建 模 能 力 数 据 处 理 能 力 空 间 想 象 能 力 抽 象 思 维 能 力 更 新 数 学 知 识 能 力 使 用 数 学 软 件 能 力 数学建模 9/23 数学建模案例 —七桥问题 数学建模 10/23 数学建模 11/23 有没有一次性 走遍这七座桥 又回到起点的 方案呢? 数学建模 12/23 一笔画问题 如何解决？ 《数学建模》课件汇总 第2页,共105页
2021-12-28 《数学建模》课件汇总 如何解决？ 如何解决？ 结论： 若要有回路 所有点为偶 “度 和点相连的边的 度数点！ 数学建摸132s 数学壁摸 升华 二数学模型与数学建模 欧拉开创了图 数学模型(E.A.Bendar定义)：关于部分现失世界 论与拓扑 为一定目的而做的抽象、筒化的数学结构。 ●数学模型是现实世界的简化而本质的精述。 ·建立数学模型的过租需 要假设。 ·用数学符号、敦学公 式、程序、图、表等 刘画客观事物的本质 属性与内在联系的理 想化表述。 数学建模1523 数学建模1623 例2.生物医学专家有了药物浓度在人体内随时 二数学模型与数学建模 间和空间变化的数学模型后，可以用来分析药 物的疗效，从而有效地指导临床用药。 数学建模指创立一个数学模型的全过程。 例3.厂长经理们筹划出一个合理安排生产和销 是运用数学的思雄方法、数学 售的数学模型，是为了获取尽可能高的经济效 的语言去近似地刘岛实际问题， 并加以解决的全过租。 益。 数学建模：创立一个数学模型的全过程 是运用数学的思维方法、数学的语言去近似 地刻画实际问题，并加以解决的全过程。 敦学建模1四 数学速模182四 第3页，共105页
2021-12-28 数学建模 13/23 “度” 和点相连的边的 条数为偶数！ 如何解决？ 数学建模 14/23 结论： 如何解决？ 数学建模 15/23 Te xt he re! 问题 分析 图形 抽象 一笔画 数点 度数 进一 步研 究 欧拉开创了 与 升华 数学建模 16/23 数学模型(E.A.Bendar 定义)：关于部分现实世界 为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。 l 数学模型是现实世界的简化而本质的描述。 l 用数学符号、数学公 式、程序、图、表等 刻画客观事物的本质 属性与内在联系的理 想化表述。 二. 数学模型与数学建模 l 建立数学模型的过程需 要假设。 数学建模 17/23 数学建模指创立一个数学模型的全过程。 是运用数学的思维方法、数学 的语言去近似地刻画实际问题， 并加以解决的全过程。 二. 数学模型与数学建模 数学建模 18/23 生物医学专家有了药物浓度在人体内随时 间和空间变化的数学模型后，可以用来分析药 物的疗效，从而有效地指导临床用药。 厂长经理们筹划出一个合理安排生产和销 售的数学模型，是为了获取尽可能高的经济效 益。 数学建模：创立一个数学模型的全过程 是运用数学的思维方法、数学的语言去近似 地刻画实际问题，并加以解决的全过程。 《数学建模》课件汇总 第3页,共105页
2021-12-28 《数学建模》课件汇总 三数学建模的教与学 应用数学的过程的五个阶段： 学习数学建模的困难： 1.科学地识别和剖析问题； ()“学着用”数学和“学”数学根本不同 在于明白在何处用数学，怎样用数学： 2.建立数学模型； 3.对研究中所选择的模型求解数学问题； (2)掌握成功运用数学建立数学模型所需的 技能与理解数学概念、证明定理、求解方程所 4.对有关计算提出算法和设计计算机程序： 需的技巧迥然不同。 5。解释原问题的结论并评判这些结论。 建立数学模数是购用数学的关健山重要的一步， 如何解决？ 数学建摸19 数学座摸 2023 建议： 三个学会 去做！去实践！ 学着用，干中学！ 学会理解 学会表达 理解数学知识的基础上，重点是数学 方法的掌握、数学思维的建立。 学会思考 数学建模23 数学建模223 参考文献 [山]姜启源谢金里，叶俊，数学模型（第三版），高等教育 出版社，1999. 2]Frank R等，数学建模（第s版），机械工业出版 杜2017. [3王沫然，Matlab6.0与科学计算，电子工业出版 社，2001. 【4」司守奎、孙兆亮，数学建模算法与应用（第5 版)，国防工业出版社，2017. 敦学建模232四 第4页，共105页
2021-12-28 数学建模 19/23 三. 数学建模的教与学 应用数学的过程的五个阶段： 1. 科学地识别和剖析问题； 2. 建立数学模型； 3. 对研究中所选择的模型求解数学问题； 4. 对有关计算提出算法和设计计算机程序； 5. 解释原问题的结论并评判这些结论。 数学建模 20/23 学习数学建模的困难： (1) “学着用”数学和“学”数学根本不同 在于明白在何处用数学，怎样用数学； (2) 掌握成功运用数学建立数学模型所需的 技能与理解数学概念、证明定理、求解方程所 需的技巧迥然不同。 如何解决？ 数学建模 21/23 建议： 去做！去实践！ 学着用，干中学！ 理解数学知识的基础上，重点是数学 方法的掌握、数学思维的建立。 数学建模 22/23 三个学会 数学建模 23/23 姜启源,谢金星,叶俊, 数学模型(第三版), 高等教育 出版社,1999. [2] Frank R等, 数学建模（第5版）,机械工业出版 社,2017. [3] 王沫然, Matlab6.0与科学计算, 电子工业出版 社,2001. [4] 司守奎、孙兆亮，数学建模算法与应用（第5 版）,国防工业出版社，2017. 参考文献 《数学建模》课件汇总 第4页,共105页
2021-12-28 《数学建模》课件汇总 海 数学建模简介 数学建模题日特点 与传统鼓学题目的区别 没有严格的泰件 没有唯一标准答策 URE8E n34. 标准案 n5声如-5)- 简介 去王没有数福 一数学建模简介 教学建模基本步霖 数学建模是创断 数学建模过框是一种创新过准，在思考方法和思 实标问题分析 建立数学模型 雄方式上与其他数学课程有枝大差别。 重要的科学思维方式之一是创新 提交论文与报告 求解敦学棋型 思维， 创新思维是创新能力的 核心与灵魂。 棋型解的分析及检验 作业1 一.数学模型的地位和意义 数学根型是失际问画的模拟葡化，是对实际问题的近似表 观察白已的学习、生活，从周国寻找一个可能的可 示，它的完成是在某种合理的银设下光成的。 以用数学去量化描述的事、物。 建提体果其只能是较忧的 不是赠一的。竟赛的成采一般 忌考： 是论文， 怎么和数学有关，怎么量化？ 数学建模壳養偏重于应用， 下次课的时候请三位同学来分享。 它以数学如识为引导，计與机 应用能力及文章的写作能力为 辅的综合能力竟赛， 第5页，共105页 1
2021-12-28 1 1 简介 与传统数学题目的区别 没有严格的条件 没有唯一标准答案 甚至没有数据 一. 数学建模简介 求解数学模型 实际问题分析 建立数学模型 模型解的分析及检验 提交论文与报告 一. 数学建模简介 数学建模过程是一种 创新过程，在思考方法和思 维方式上与其他数学课程有较大差别 . 重要的科学思维方式之一是创新 思维 , 创新思维是创新能力的 核心与灵魂 . 作业1 观察自己的学习、生活，从周围寻找一个 可能的可 以用数学去量化描述的事、物 。 思考： 怎么和数学有关， 怎么量化？ 下次课的时候请三位同学来分享。 6 数学模型是实际问题的模拟简化，是对实际问题的近似表 示，它的完成是在某种合理的假设下完成的。 建模结果其只能是 较优的， 不是唯一的。竞赛的成果一般 是论文。 一. 数学模型的地位和意义 数学建模竞赛偏重于 应用， 它以数学知识为引导， 计算机 应用能力及文章的写作能力为 辅的综合能力竞赛。 《数学建模》课件汇总 第5页,共105页