第3章电阻电路的一般分析 本章目录 3.1 电路的图 3.2 kKCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法
重点： 用观察法，熟练应用支路电流法，回路电流 法，结点电压法的“方程通式”写出支路电流方 程，回路电流方程，结点电压方程，并求解。 T难点 1.独立回路的确定； 2.正确理解每一种方法的依据； 3.含独立电流源和受控电流源的电路的回路电 流方程的列写； 4.含独立电压源和受控电压源的电路的结点电 压方程的列写
3一1电路的图 ●哥尼斯堡七桥难题 从前有一座城， 城里有一条河， 河上有七座桥， 连接了河中的两个岛。 城中居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题： 一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走 过一次（不重复），最后回到出发点？ 大家都试图找出问题的答案，但谁也解决不了. 这就是哥尼斯堡七桥难题，一个著名的图论问题
岛 岛 岸 ◆瑞士数学家欧拉是这样看待这个难题的： 把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就是 一笔画问题了。结论：找不出一条路线能不重复地走遍七座桥。 因为一个点如果不是起点和终点，那么有一条走向它的线， 就必须有一条离开它的线（不重复）。即联结这些点的线条数目是 偶数（这种点称为偶点）。如果一个点是奇点，那么它只能作为 起点或终点才不会使线条重复。因此能够一笔画出一个图形的条 件，就是它要么没有奇点，要么最多只有两个奇点（分别作为起 点和终点)。而现在所有的点均是奇点，共有四个奇点，因此这 个图形不能“一笔画
结论：一笔画 1.凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成； 画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终 点画完此图。 2.凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一 定可以一笔画成； 画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。 3.其他情况的图都不能一笔画出。 (奇点数除以二便可算出此图需几笔画成