课程代码:B052717,B052817 座位号: 新疆大学2010一2011学年第二学期期末考试 《数学分析(II)》试卷A及其答案 姓名: 学号: 专业: 学院 数学与系统科学学院 班级: 2011年7月5日 装 题号 二三四五六七八总分 订 得分 线 得分评卷人 内 叙述题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 答 1.请叙述“n元函数”的定义. 答:设A是n维空间”中的点集,若存在对应关系∫,对A中任意 题 点P(x1,x ·,n,按照对应关系∫,对应唯一一个y∈R,则称对应关系f 是定义在A上的n元函数,表为∫:A一R 无 2.设函数f(红,)在区域D有定义,P(x0,%)是D的聚点,则请叙 效 花粤心)=的定文 粤f,=A台e>0,36>0,z)eD:k-0<8 线 ly-0l<6,(c,)≠(o,h),有f(x,)-A<e 数学分析山试题第1页(共8页)
C ¾ S K à ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** C ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ¾ ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** §èµB052717, B052817 Òµ #õÆ 2010—2011 Æc1ÆÏÏ"Á 5êÆ©Û(II)6Áò A 9ÙY 6¶µ ÆÒµ ;µ Ƶ êÆXÚÆÆ ?µ 2011 c 7 5 F KÒ n o Ê 8 Ô l o© © © µò< !QãK ( K 4 K§zK 5 ©§ 20 ©) 1. Qã“ n ¼ê” ½Â. : A ´ n m Rn ¥:8, e3éA'X f, é A ¥?¿ : P(x1, x2, · · · , xn), UìéA'Xf, éA y ∈ R, K¡éA'X f ´½Â3 A þ n ¼ê, L f : A → R. 2. ¼ê f(x, y) 3« D k½Â, P0(x0, y0) ´ D à:, KQ ã“ limx→x0 y→y0 f(x, y) = A” ½Â. : x lim→x0 y→y0 f(x, y) = A ⇔ ∀ > 0, ∃δ > 0, ∀(x, y) ∈ D : |x − x0| < δ, |y − y0| < δ, (x, y) 6= (x0, y0),k |f(x, y) − A| < . êÆ©Û(II)ÁK 1 1 £ 8 ¤