第2章线性时不变系统 Linear Time-Invariant Systems
第2章 线性时不变系统 Linear Time-Invariant Systems
本章主要内容： ·信号的时域分解用（表示离散时间信号； 用（表示连续时间信号。 ·LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和。 ·LTI系统的微分方程及差分方程表示。 LTI系统的框图结构表示。 奇异函数
• LTI系统的框图结构表示。 本章主要内容： • 信号的时域分解——用 表示离散时间信号； 用 表示连续时间信号。 • LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和。 • LTI系统的微分方程及差分方程表示。 • 奇异函数。 ( )t ( ) n
20引言( Introduction) 由于LT系统满足齐次性和可加性,并且具有 时不变性的特点,因而为建立信号与系统分析的 理论与方法奠定了基础。 基本思想:如果能把任意输入信号分解成基本信号 的线性组合,那么只要得到了LT系统对基本信号 的响应,就可以利用系统的线性特性,将系统对任 意输入信号产生的响应表示成系统对基本信号的响 应的线性组合
2.0 引言 ( Introduction ) 基本思想：如果能把任意输入信号分解成基本信号 的线性组合，那么只要得到了LTI系统对基本信号 的响应，就可以利用系统的线性特性，将系统对任 意输入信号产生的响应表示成系统对基本信号的响 应的线性组合。 由于LTI系统满足齐次性和可加性，并且具有 时不变性的特点，因而为建立信号与系统分析的 理论与方法奠定了基础
问题的实质: 1.研究信号的分解:即以什么样的信号作为构成任 意信号的基本信号单元,如何用基本信号单元的线 性组合来构成任意信号; 2.如何得到LT琢系统对基本单元信号的响应。 作为基本单元的信号应满足以下要求: 1.本身尽可能简单,并且用它的线性组合能够表示 (构成)尽可能广泛的其它信号; 2.LT系统对这种信号的响应易于求得
问题的实质： 1. 研究信号的分解：即以什么样的信号作为构成任 意信号的基本信号单元，如何用基本信号单元的线 性组合来构成任意信号； 2. 如何得到LTI系统对基本单元信号的响应。 作为基本单元的信号应满足以下要求： 1. 本身尽可能简单，并且用它的线性组合能够表示 （构成）尽可能广泛的其它信号； 2. LTI系统对这种信号的响应易于求得
如果解决了信号分解的问题,即:若有 x()=∑ax(1)x(4)→>y(t) 则y()=∑any() 分析方法: 将信号分解可以在时域进行,也可以在频城或变换 城进行,相应地就产生了对LT系统的时域分析法、 频城分析法和变换城分析法
如果解决了信号分解的问题，即：若有 ( ) ( ) i i i x t a x t = ( ) ( ) i i x t y t → 则 ( ) ( ) i i i y t a y t = 将信号分解可以在时域进行，也可以在频域或变换 域进行，相应地就产生了对LTI系统的时域分析法、 频域分析法和变换域分析法。 分析方法：