西安电子科技大学:《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源(课后习题解答)第三章 静磁场
第三章静磁场 1试用A=A表一个沿Z方向的均匀恒定磁场B,,写出A的两种不同表示式,证明二者之差 是无旋场。 解:令 4- 2 Bo xey 则 VxA=Boe. 令 7=停e是)+学+号) 则 VxA=Boe. 而 有-=吧-吧 2 4_=0 V×(d-A0=22 即二者之差是无旋场 2均匀无穷长直圆柱螺线管,每单位长度线圈匝数为,电流强度为I,试用唯一性定理球管 内外磁感应强度 解: V×i=0 7.i=0 r=处 e,×(i2-i) =nle。 eu(2) =0 r=0 丑,有限 r→00 i2=0 nle.(r<) H. =0r>) 此解显然满足上述防城和边界条件,根据唯一性定理他是本问题唯一正确的解由此得 B=unle(r<ro) B2=0r>) 3设有无穷长的线电流沿Z轴流动。以Z<0空间充满磁导率为u的均匀介质。Z>0区域为真空 试用唯一性定理求磁感应强度B,然后求出磁化电流分布第三章 静磁场 1 试用 A = A 表一个沿  方向的均匀恒定磁场 B0 ,写出 A 的两种不同表示式,证明二者之差 是无旋场。 解:令 0 0 2 2 x y B B A ye xe = − 则  = A B e0 z 令 ' 0 0 ( ) ( ) 2 2 2 2 x y x y B B u u A ye xe ye xe = − + + 则 '  = A B e0 z 而 ' 2 2 x y u u A A ye xe − = − ' ( ) 2 2 u u   − = − = A A o 即二者之差是无旋场 2 均匀无穷长直圆柱螺线管,每单位长度线圈匝数为 n,电流强度为 I,试用唯一性定理球管 内外磁感应强度 解: 2 1 0 2 1 1 2 0 0 ( ) ( ) 0 0 0 r r H H e H H nIe r r e u H H r H r H   =  =     − =  =    • − =  =    →  = 处 有限 1 0 2 0 ( ) 0( ) H nIe r r z H r r  =    =  此解显然满足上述防城和边界条件,根据唯一性定理他是本问题唯一正确的解由此得 1 0 2 0 ( ) 0( ) B unIe r r z B r r =  =  3 设有无穷长的线电流沿 Z 轴流动。以 Z<0 空间充满磁导率为 u 的均匀介质。Z>0 区域为真空 试用唯一性定理求磁感应强度 B ,然后求出磁化电流分布
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