证明：(1)显然； (2)若U∈T,,由于f对于Y的拓扑 T,而言映射f连续， 从而f(U)∈T 因此U∈T1,即T1cT证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明：(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续， 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1 