聊城大学:《拓扑学 Topology》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 子空间、积空间、商空间 §3.3 商空间
证明:(1)显然; (2)若U∈T,,由于f对于Y的拓扑 T,而言映射f连续, 从而f(U)∈T 因此U∈T1,即T1cT证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1  证明:(1) 显然; (2) 若 , 由于 f 对于 Y 的拓扑 而言映射 f 连续, 从而 因此 , 即 . U T1 T1 1 f U( ) T −  U T1 T T 1 1 
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